90년 수학 난제를 무너뜨린 AI, 그런데 2차원은 남았다?

1위@Unrealscience1일 전

KAIST 김갑진 교수, 이근희 박사가 안될과학팀과 함께 만든 신간 『우리는 어쩌다 과학을 믿게 되었을까?』 역대 노벨 물리학상으로 살펴보는 의심과 논쟁, 합의의 역사. 그 여정을 통해 '과학'이 무엇인지 만나보세요 예스24 https://t.ly/E0es4 알라딘 https://t.ly/WpoQt 교보문고 https://t.ly/0g_Yd번역 보기

2위@Investing_co_kr1일 전

오케이 자판기 까지 이해 완료번역 보기

3위@RyeedAglan1일 전

재밌게 잘 봤습니다. 저는 지금 ICM에 와있는데요, 클로드의 반례에 많은 수학자분들이 신기해도 하면서 걱정도 하는 입장입니다. 한편으론 이 반례가 4년에 한번 열리는 ICM 직전에 발견된 덕분에, 이에 대한 국제적인 논의를 가질 수 있다는 점은 참 다행인 것 같습니다. 수학 연구에서 반례를 찾아 반증한다는 것은 참 힘든 과정입니다. 먼저 자신은 물론 선대 수학자들이 쌓아온 수학의 방향과 직관에 반대되는 입장을 취해야 하며, 그 반례를 찾는 과정에서 "좋은 중간 결과들"을 수집할 수 없는 경우가 많거든요. 또한 아주 끈질긴 계산을 해야하는 경우도 많아서, 오히려 사람보단 AI에게 마땅한 작업이라는 이야기가 많습니다. 하지만 동시에 AI에게 "반례 찾기"를 온전히 일임하기도 어렵습니다. 어떤 추측이 틀렸다는 확신이 있다면 그 추측의 헛점을 파악하고, 어떻게 그것을 이용해야 반례를 만들어낼 수 있을지 전략을 고민합니다. 하지만 AI에게 이러한 질문을 묻고 설득력있는 답을 듣기란 참 어렵군요. 그나마 3차원 7차식의 야코비안 반례가 발견되어서 망정이지, 만약 클로드가 10차원 100차식의 반례를 발견했다면, "이게 가장 작은 차원인가? 이게 가장 작은 차수인가? 왜 하필 이렇게 만들었지? 이 반례는 어떻게 일반화 될 수 있지?"등의 이승재 교수님께서 말씀하신 "더 세분화된 논의"를 펼치기가 정말 어려웠을 것입니다. 반대로 AI에게 추측의 증명을 온전히 일임하기도 어렵습니다. 반례는 한 번이라도 발견되면 사람도 그것을 검증 및 계산할 수 있습니다. 하지만 영상에서도 나왔듯, 증명을 검토하려면 여러 수학자들이 몇개월 몇년을 걸쳐 천천히 검증하거든요. 그 과정 중에서 증명자에게 "왜 이렇게 생각했는가? 왜 이 정리가 성립하는가?" 등의 질문을 묻고 꼼꼼히 살펴볼 수 있지만, 만약 그러한 증명자가 AI라면 그런 질답이 어려울 것 같습니다. 더욱이 그 증명자가 "어라? 틀렸네. 그럼 또다른 증명을 만들어줄게" 라며 그럴듯한 증명을 수십 수백개씩 뽑아낸다면, 더더욱 수학은 어렵고 힘들어질 것 같군요. 테렌스 타오도 이를 두고 증명 소화불량(proof indigestion), 즉 증명은 너무 많은데 그것을 처리할 수학 커뮤니티의 자원과 능력이 부족한 상황이라고 언급했습니다. 어쨌든 AI가 반례를 찾아냈으니, 앞으로 더 많은 일들을 하지 않을까 하는 낙관론자도 있고, 타오의 지적이나 다른 이유로 비관하거나 걱정하는 분들도 계시군요. 저도 후자이긴 한데, 그래도 기존의 수학과 그 증명이 컴퓨터가 검증할 수 있는 형태로 번역하는 일(증명의 형식화)을 최우선적으로 한다면, 조금 희망찬 미래가 오지 않을까 하는 입장입니다.번역 보기