'수리과학 분야에서 극히 뛰어난 재능을 가진 사람을 뽑는다' | 2024 교토대 특색입시 | 京都大学特色入試理学部 数理科学入試

1위@Hooli-k7p7시간 전

n의 크기가 커지는게 제약이라는걸 체크하면 4k^2<n<=(2k+2)^2 일때 f(n)>=k+1이니 k=3이상일땐 안된다는거를 확인하면 되네요번역 보기

2위@yyyaa-y4x3시간 전

00:18 발음 컨닝 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ번역 보기

3위@ihs-z5e1시간 전(수정됨)

일반적인 합성수 prod_i p_i^ q_i 를 생각하자. (p_i: 소수) sqrt(n)/2 = 1/2 prod_i p_i^ (q_i/2) f(n) = #(i) #(i) >=1/2 prod_i p_i^ (q_i/2) 우변의 최솟값은 가장 작은 소수부터 #(i)개 뽑는 것임을 알 수 있다. 거기서 차차 키워나가면 된다. 0<1/2 모순 1>= sqrt(2)/2, sqrt(3)/2, sqrt(4)/2 성립 2>= sqrt(6)/2, sqrt(10)/2, sqrt(12)/2, sqrt(14)/2, sqrt(15)/2 성립 3>= sqrt(30)/2 성립 4 < sqrt(210)/2 불성립 n>=4 이후로는 다 불성립인데 (n+1)^2/n^2<2 보다 square root of smallest p_n이 항상 크기에 한번 추월된 부등호는 돌아오지 않는다. 2,3,4,6,10,12,14,15,30번역 보기